Learning Recursive Automata from Positive Examples

In this theoretical paper, we compare the “classical” learning techniques used to infer regular grammars from positive examples with the ones used to infer categorial grammars. To this aim, we first study how to translate finite state automata into categorial grammars and back. We then show that the generalization operators employed in both domains can be compared, and that their result can always be represented by generalized automata, called “recursive automata”. The relation between these generalized automata and categorial grammars is studied in detail. Finally, new learnable subclasses of categorial grammars are defined, for which learning from strings is nearly not more expensive than from structures. RÉSUMÉ. Dans cet article théorique, nous proposons de comparer les techniques “classiques” employées en inférence grammaticale de langages réguliers par exemples positifs avec celles employées pour l’inférence de grammaires catégorielles. Pour cela, nous commençons par étudier les traductions réciproques entre automates finis et grammaires catégorielles. Nous montrons ensuite que les opérateurs de généralisation utilisés dans chacun des domaines sont comparables, et que le résultat de leur application peut toujours se représenter à l’aide d’automates généralisés appelés “récursifs”. Les liens entre ces automates généralisés et les grammaires catégorielles sont étudiés en détail. Enfin, nous exhibons de nouvelles sous-classes apprenables de grammaires catégorielles pour lesquelles l’apprentissage à partir de textes n’est presque pas plus coûteux que l’apprentissage à partir de structures.